mathematica數學軟件下載 v13.1.0 中文免費版

軟件介紹

mathematica數學軟件由Wolfram公司出品的專業數據運算軟件，軟件涵蓋了所有技術計算領域，如神經網絡，機器學習，圖像處理，幾何，數據科學等等，所有功能集中于軟件系統當中，能夠幫助用戶給予高效協同工作，同時軟件提供了高效強大的計算方案，它能夠處理大規模的并行性，GPU計算量，最大程度為用戶帶來更高效的工作解決方案。

mathematica中文版軟件為全球技術創新人員、教育工作者、學生和其他人士提供了最主要的計算環境，提供集成擴展的系統應用，用戶可通過網頁瀏覽器實現云端的遠程訪問，以及在所有系統上的本地訪問。

mathematica數學軟件新增內容

一個廣泛的系統：Mathematica擁有近5,000個內置功能，涵蓋了所有技術計算領域 – 所有這些功能都經過精心集成，因此它們可以完美地協同工作，并且全部集成在Mathematica系統中。

多領域 ：基于三十年的發展，Mathematica擅長技術計算的所有領域 – 包括神經網絡，機器學習，圖像處理，幾何，數據科學，可視化等等。

強大的算法能力：Mathematica在所有領域都構建了前所未有的強大算法 – 其中許多都是使用獨特的開發方法和Wolfram語言的獨特功能在Wolfram創建的。

高水平：超級功能，元算法…… Mathematica提供了一個逐步更高級別的環境，其中盡可能自動化 – 因此您可以盡可能高效地工作。

功能強大：Mathematica旨在提供具有工業強度的功能 – 在所有領域提供強大，高效的算法，能夠處理大規模問題，并行性，GPU計算等。

強大的易用性：Mathematica利用其算法能力 – 以及Wolfram語言的精心設計 – 創建一個獨特易用的系統，具有預測性建議，自然語言輸入等。

文件和代碼：Mathematica使用Wolfram筆記本界面，它允許您組織在富文檔中執行的所有操作，包括文本，可運行代碼，動態圖形，用戶界面等。

易于學習：憑借其直觀的英語功能名稱和連貫的設計，Wolfram語言易于閱讀，書寫和學習。

讓你的結果看起來最好：憑借先進的計算美學和屢獲殊榮的設計，Mathematica精美地呈現您的結果 – 即時創建頂級的交互式可視化和出版品質的文檔。

150,000多個例子：通過文檔中心的150,000多個示例，Wolfram演示項目中的10,000多個開放代碼演示以及許多其他資源，開始使用幾乎所有項目。

即時真實世界數據：Mathematica可以訪問龐大的W??olfram知識庫，其中包括數千個域中的最新實際數據。

無縫云集成：Mathematica現在可與云實現無縫集成，從而在獨特而強大的混合云/桌面環境中實現共享，云計算等功能

連接到一切：Mathematica可以連接到一切：文件格式（180+），其他語言，Wolfram Data Drop，API，數據庫，程序，物聯網，設備 – 甚至是自身的分布式實例。

mathematica數學軟件使用教程

一、【基礎運算操作】

1、運算符：Mathematica支持我們常見的運算符+ - * / ^ ! （加，減，乘，除，指數，階乘）。邏輯運算符&&與，||或，！非

2、表達式：在Mathematica中可以直接將字母符號帶入運算，這在大部分的數學軟件中是不允許的，如x+y+y=x+2y（字母符號的運算）f=2x（定義一個含有字母的表達式）。

3、書寫操作：主要有兩點①回車表示換行，Shift鍵與回車同時按下表示執行程序。②一個表達式以分號；結尾則不輸出結算結果，一行可以寫多個表達式，但是需要用分號分隔。

4、百分號的用處：%表示上一次的計算結果。

5、內建函數：Mathematica有很多強悍的內建函數，通常以大寫字母開頭，如常見的Sin[]正弦函數，Plot[]用于函數繪制，Expand[]用于多項式展開等。（注意Mathematica是區分大小寫的，所以在寫函數時一定注意開頭大寫，另外緊跟中括號，不要寫成小括號。認識并使用常見的內建函數是用好Mathematic的重要途徑，在后面會有更加詳細的介紹）

第一節基本知識的舉例如下：

二、【常量和變量】

1、常量：在Mathematica中常量有整數，有理數，實數，復數和內置常數，特別要說的在附屬中，虛數單位用I（大寫的i）表示。內置的常數有Pi（圓周率），E（自然對數），Infinity（無限大）等組成。

①、常數的轉換：這里常數的轉換指的是將數字轉化為有理數或者實數，這里就要用到兩個內建函數啦（還記得內建函數的知識嗎？見1.5）N[x,n]可以將x轉化為實數，精度位數為n其中n可以省略，Rationalize[x,dx]將x轉化為有理數，誤差小于dx

②、數的輸出：NumberForm[x,n]將x以n位精度的實數輸出，ScientificForm[x]將x以科學計數法的形式輸出

2、變量：變量名是字母和數字的組合，其中不能以數字開頭，a12是合法的變量名，12a是不合法的變量名（在說變量名能不能用的時候，通常會用“合法”，“不合法”來表示，合法即這個名稱可以作為變量名，反之則不行）。在有乘法存在的時候有些人會把乘法和函數名弄錯，如x=2;y=3;之后很多人會將xy理解成乘積，實際x*y才是乘積，xy只是一個新的你沒賦值過的變量。

①、變量的賦值：變量賦值用等號=來實現，絕大多數編程語言都是，批量賦值可以用大括號加等號{x,y}={1,2}這樣x,y就分別等于1或者2了。當你不使用變量是可以給變量一個空值用x=.來實現

②、變量的替換：使用/.和->箭頭可以用來替換表達式中變量的數值（還記得什么是表達式么？看看1.2）執行（還記得怎么執行一個語句嗎？看看1.3①）f=2x只可以得到f=2x，再執行f/.x->2就可以得到4，也就是將式子中的x用2替換。多變量的時候用f/.{x->1,y->2}來用值替換變量。

③、變量的刪除：Clear[]可以用于刪除一個變量，在Mathematic里面變量一旦定義就固定了，所以如果多次使用f這個字母可能出現問題，那么我們要定義新的f的時候就需要用Clear[f]將其刪除后再重新定義，這點很重要，尤其是在程序變量很多的時候

三、【函數，表和邏輯表達式】

1、函數分為自定義函數和內建函數，這里再列舉幾個常見的內建函數，如Log[]，Round[]四舍五入，Max[]取最大值，Exp[]指數函數，Cos[]余弦。自定義函數的用法是f[x_]=表達式，如表達式可以是x^2，這里的自變量用x_表示，如果是多變量的函數就用f[x_,y_,z_]來表示。除了用等號來定義以外還可以用f[x_]:=表達式，即冒號加等號來定義函數叫做延遲定義，延遲定義的意思是你現在寫的只是一個式子，程序并不執行，等到你第一次調用該函數的時候系統才會真正定義（如果你看不懂延遲定義的話不要緊因為不重要，你只要知道冒號等號：=的含義和等號=都是可以定義函數的就可以了）。

①、分段函數的定義：分段函數定義需要使用內建函數If[]，如x大于等于0時函數值等于x，函數值小于x時等于x^2，那么我們就應該這樣書寫該函數f[x_]=If[x>=0,x=x,x=x ^2]。也可以用If實現多段函數的定義。

②、函數調用，調用函數時，不需要像2.2.2那樣用替換實現，只需要用f[1]就可以給自變量x賦值了

③、函數的顯示：為了直觀的展示函數的樣子我們用Plot[]繪圖功能對函數的樣子進行展示，首先我們要定義一個函數或者是一個表達式，用法是Plot[f[x],{x,min,max}]即展示函數f，自變量為x，x的最小值為min最大值為max。（Plot還有很多高級的用法，比如為坐標軸加標注等等，可以繪制出很多漂亮的圖形以及三維的圖形，這里不詳細描述，有需要可以尋找其他資料詳細了解）。

2、表：將一些相互關聯的元素放在一起就是表，這并不是一個新的概念，2.2.1函數的賦值中{x,y}這樣的用法就是一個表，或者叫一個向量，也可以將表達式寫成一個表{x,x2,x3}針對表也有很多的操作，這里有個概念就可以了。

3、邏輯表達式：除了數字之外，還有一部分變量用來刻畫邏輯，如判斷兩個變量是否相等的時候用 == 兩個等號進行判別，注意不要和賦值運算混淆。常見的有x==y如果x和y相等則返回True，如果不相等則返回False，還有x!=y不等于，x>y大于，x>=y大于等于等等

四、【方程】

前面說了很多Mathematica的基礎用法，有人會說這些用法大部分的編程語言都能見到，那么接下來我們就通過方程來展示下Mathematica的優越。

1、方程的表示：以上我們講到了= 賦值和 = = 判斷相等這兩個符號（看看3.3）因為等號是賦值的，而我們通常將方程看為一個恒等式，其意義和賦值有一定的區別，所以我們這里用 == 來表示方程的恒等關系，如定義方程：x^2+2x+1==0

2、方程的求解：解方程需要用到Mathematica的幾個內建函數，Slove[等式,{x}],Roots[等式,{x}],FindRoot[等式,{x,x0}]，Mathematica總能對不高于4次的函數精確求解，其中Solve和Root用法相同，FindRoot針對解十分困難的方程時，我們通過圖像大致知道解的范圍，那么我們指定x0，程序會尋找在x0附近的一個解。

3、解方程組，我們也可以用Solve解方程組的根，如Solve[{x+y= =0,x+2y= =6},{x,y}]

4、求方程組的通解，在有變量表達式的方程求解時，Solve[]只能給出部分的解，為了得到各種情況的解我們用Reduce[]來實現，這段話可能說的比較模糊，我們看下面的例子：

五、【微積分的常見操作】

.1、求極限：極限Limit[表達式,x->x0]表示當x趨近于x0時表達式的極限，如何求x趨近于無限大時的極限呢？看看2.1。

2、求微分：微分使用內建函數D[]實現，求f關于x的微分用D[f,x]表示，求f關于x的n階微分用D[f,{x,n}]表示，求f關于x1，x2的雙重偏微分用D[f,x1,x2]表示（D[]的功能非常強大，你可以嘗試用此實現鏈式法則求導）當f函數為單變量的時候求微分也就變成了求導數，用Dt[]函數，其效果和D[]一致

3、求積分：積分使用函數Integerate[]實現，用法為Integrate[f,x]或者Integrate[f,{x,min,max}]前者計算函數f的不定積分，后者給出積分的上下限，計算函數的定積分。注意不是所有的函數都可以計算出不定積分或者定積分，也正因如此引出了數值積分的概念，數值積分使用指令NIntegrate[f,{x,min,max}]用數值計算的方法求得積分的近似值（這里開頭的兩個字母NI都是大寫）。如果說積分函數在給出的下限和上限之間有不連續的點，那么我們需要將點補全

六、【微分方程的求解】

1、微分方程求解：微分方程的求解使用Dsolve[]來完成，其中導數使用跑撇號’表示，n階導數用n個’表示，如求解y關于x的微分方程DSolve[{微分方程},y[x],x]。求解微分方程組的時候使用DSolve[{微分方程1，微分方程2},{y[x],z[x]},x]，求解帶有初始條件的微分方程組DSolve[{微分方程，初始條件1，初始條件2},y[x],x]。

2、微分方程的數值解：與積分一樣有的微分方程沒法給出準確解，所以使用數值方法逼近，NDSolvep[{微分方程，初始條件},y,{x,min,max}]用這個方法可以求得微分方程的數值解，方法類似。

3、微分方程結果的展示：為了繪制微分方程我們需要用一個變量不如s表示問分方程的解，如：x關于y的微分方程s=DSolve[… …]，之后使用Plot[y[x]/.s,{x,min,max}]

mathematica數學軟件系統要求

跨平臺的計算能力，Mathematica 按最新的操作系統和硬件進行優化，從而使您可以在任何系統中使用。

硬件配置

1、處理器：Intel Pentium Dual-Core 或相等的配置

2、硬盤空間：19GB

3、系統內存（RAM）：推薦 4GB 以上

4、互聯網訪問：使用 Wolfram Knowledgebase 在線數據源的必要條件。

Mathematica常用數學函數

Sin[x],Cos[x],Tan[x],Cot[x],Sec[x],Csc[x] 三角函數，其引數的單位為弧度

Sinh[x],Cosh[x],Tanh[x],… 雙曲函數

ArcSin[x],ArcCos[x],ArcTan[x] 反三角函數

ArcCot[x],ArcSec[x],ArcCsc[x]

ArcSinh[x],ArcCosh[x],ArcTanh[x],… 反雙曲函數

Sqrt[x] 根號

Exp[x] 指數

Log[x] 自然對數

Log[a,x] 以a為底的對數

Abs[x] 絕對值

Round[x] 最接近x的整數